Laurence Traiger wurde 1956 in New York geboren. Mit 14 nahm er Unterricht in Harmonielehre, Kontrapunkt und Komposition bei dem Komponisten William Cosgriff. 1974 erhielt er ein Stipendium der Universität Kansas, wo er bis 1976 bei Prof. John Pozdro Komposition studierte. 1976 verlegte er sein Studium an die Hochschule Mozarteum in Salzburg und schloss 1980 bei Prof. Cesar Bresgen mit Diplomzeugnis ab. Während dieser Zeit erhielt er Stipendien vom Bundesministerium für Kunst und Forschung sowie von der Landesregierung Salzburg. 1980–82 studierte Laurence Traiger am Conservatoire National in Paris bei Ivo Malec, 1982 wurde er Student in der Meisterklasse von Wilhelm Killmayer an der HMTM.
Laurence Traigers umfangreiches Werkverzeichnis umfasst Kammermusik, Chormusik, Orchestermusik und Filmmusik ebenso wie Kompositionen für historische Instrumente und pädagogische Werke. Er bekam Kompositionsaufträge von renommierten Ensembles und Rundfunkchören und seine Werke wurden bei internationalen Festivals und Konzertreihen aufgeführt. Er erhielt Kompositionspreise bei Wettbewerben des ORF, des Bärenreiter Verlags und im internationalen Wettbewerb für Chormusik der Stadt Spittal/Drau. Werke von ihm sind im Doblinger Verlag, Bärenreiter Verlag, Ricordi Verlag und bei der Edition Helbling erschienen.
Laurence Traiger ist Professor an der HMTM sowie an der Universität Mozarteum Salzburg.