Maurice van Lieshout studierte Blockflöte und Klavier am Königlichen Konservatorium in Den Haag und an der Scuola Civia Milano. 1995-2011 war er Dozent für historische Improvisation an der Hochschule für Musik und Theater in Leipzig. 2001-2012 hatte er außerdem einen Lehrauftrag für frühe Musik an der Hochschule für Musik und darstellende Kunst in Frankfurt. Von 2004-2007 lehrte er am Fontys Conservatorium Tilburg (Niederlande) im Fachbereich „Early Modal Music and Vocal Ensemble“ und war er dort außerdem Leiter des Masterstudiums „Modal Music“. Seit 2007 hat er an der Hochschule für Musik Saar eine Professur für Alte Musik inne. Zum Wintersemester 2011/12 folgte er dem Ruf als Professor an die Hochschule für Musik und Theater München.
1993 gründete Maurice van Lieshout das Ensemble für spätmittelalterliche Musik „Fala Música“. Mit der unter seiner Leitung stehenden „Schola Stralsundensis” widmete er sich der Musik des 16. Jahrhunderts. Gastdirigate u. a. bei der Wiener Akademie und beim Barockorchester Capella Leopoldina in Graz belegen seine Beschäftigung mit der Musik des 17. und 18. Jahrhunderts. Im Bereich der Neuen Musik spielte Maurice van Lieshout zahlreiche Uraufführungen von Werken u. a. von Bára Grímsdóttir, Paul Frankhuyzen, Caterina Calderoni und Josef Tal.