Claus Bockmaier (geb. 1959 in Stuttgart) studierte an der Musikhochschule München Klavier bei Prof. Rainer von Zastrow, erwarb 1983 sein Künstlerisches Diplom und absolvierte die Staatliche Musiklehrerprüfung. Es folgte ein Studium der Musikwissenschaft bei Prof. Dr. Theodor Göllner an der Ludwig-Maximilians-Universtität München. 1991 promovierte er mit einer Arbeit über »Entfesselte Natur in der Musik des 18. Jahrhunderts« und 1997 habilitierte er sich an der LMU mit der Studie »Die instrumentale Gestalt des Taktes: Studien zum Verhältnis von Spielvorgang, Zeitmaß und Betonung in der Musik«.
Von 1990–2000 war Claus Bockmaier Wissenschaftlicher Assistent/Oberassistent am Institut für Musikwissenschaft der LMU, seit 1997 ist er dort Privatdozent. Seit 2002 ist Claus Bockmaier hauptamtlicher Dozent an der HMTM, seit 2008 Honorarprofessor. Seine regelmäßige Lehre umfasst allgemein die abendländische Musikgeschichte mit vielfältigen Einzelthemen, die Klaviermusikgeschichte sowie fallweise die evangelische Kirchenmusikgeschichte.
Claus Bockmaier trat als Pianist und Cembalist auf, so auch als Continuo-Spieler im Kontext Historischer Aufführungspraxis (mit dem früheren Ensemble Couperin). Seine Forschungsschwerpunkte sind Tastenmusik, auch in ihrer früheren Geschichte, Musik des 17.‒19. Jahrhunderts und gattungsgeschichtliche Fragen. Neben selbstständigen Buch-Veröffentlichungen ist Claus Bockmaier (Mit-)Herausgeber musikwissenschaftlicher Sammelbände und gibt die »Musikwissenschaftlichen Schriften der Hochschule für Musik und Theater München« heraus. Von 2014–2020 war er Leiter des Musikwissenschaftlichen Instituts an der HMTM.