Max Grosch begann im Alter von vier Jahren mit dem Geigenspiel. Sein Grundstudium erwarb er im Konzertfach klassische Violine am Leopold Mozart Konservatorium in Augsburg, seinen Master als Stipendiat an der University of Houston. Anschließend erhielt er ein weiteres Stipendium für ein Jazz Studium an der New School University in New York. Seit 2005 ist er Professor für Jazz-Violine an der Gustav Mahler Privat Universität in Klagenfurt, Österreich. Seit 2012 unterrichtet er zusätzlich an der HMTM und gastiert häufig für Masterclasses international an Universitäten und mit Fortbildungen für Instrumentallehrende. Durch seinen innovativen Ansatz gilt er als Spezialist für elektrisch verstärkte Instrumente.
Konzerte spielte Max Grosch in USA, Kanada, England, Italien, Schweiz, Österreich, Dänemark, Kasachstan, Turkmenistan und Kirgisistan. Die Bühne teilte er u.a. mit Vincent Herring, Rick Margitza, Kenny Werner, Junior Mance, Takuya Kuroda, Lee Harper und vielen anderen. Zahlreiche Rundfunkeinspielungen und CD Produktionen dokumentieren den Weg des innovativen Jazz-Geigers.