Seinen ersten Kontakt mit der Trompete hatte Claus Reichstaller im Alter von neun Jahren. Während seines Studiums der klassischen Trompete am Richard-Strauss-Konservatorium München rückte der Jazz in seinen Fokus, durch die Zusammenarbeit mit international bekannten Jazztrompetern wie Benny Bailey und Al Porcino.
Seinen internationalen Durchbruch ermöglichte ihm Tenorsaxofonist und Mentor Nathan Davis. Dieser engagierte Claus Reichstaller 1989 für die Paris Reunion Band. Nach zahlreichen Konzertreisen gründete Claus Reichstaller 1993 sein eigenes Jazzquintett Conception mit Axel Kühn, Tizian Jost, Paulo Cardoso und Mario Gonzi. Zu dieser Zeit entstand Reichstallers Debütalbum »Conception«. 1999 entstand Claus Reichstallers Jazzquartett, besetzt mit internationalen Jazzgrößen wie Kirk Lightsey und Keith Copeland.
Doch auch als Sideman hat er große Erfolge vorzuweisen. Ein weiteres musikalisches Highlight war die regelmäßige Zusammenarbeit mit einem Streichquartett der Münchner Philharmoniker. Parallel zu seiner Tätigkeit als Musiker komponiert Reichstaller auch Theatermusik.
2009 wurde Claus Reichstaller zum Professor und Leiter des Jazz Instituts der HMTM berufen. Seitdem hat er mehrere Veranstaltungsreihen wie »Jazz in Concert«, »Workshop Concert« und den »Kurt Maas Jazz Award« ins Leben gerufen. »Stets offen für Neues und Veränderung« ist mit Sicherheit eines der Hauptthemen Claus Reichstallers in der Lehre und auf der Bühne.