Natalie Schwaabe wurde in Tokio geboren, verbrachte ihrer Kindheit und Jugend in Hong Kong und begann dort ihre musikalische Ausbildung an der Hong Kong Academy of Performing Arts. Über London, wo sie an der Purcell School ihr Abitur machte, kam Natalie Schwaabe nach München, begann ihr Studium bei Prof. Paul Meisen an der HMTM und schloss dieses mit dem Meisterklassen-Diplom ab. 1996 erhielt Natalie Schwaabe den Ehrenpreis der Jury beim Internationalen Wettbewerb des Prager Frühling“ und war Preisträgerin des Internationalen Carl Nielsen Wettberwerbs in Dänemark.
Mit 21 Jahren begann Natalie Schwaabe ihre Orchesterlaufbahn als Soloflötistin der Münchner Symphoniker. Drei Jahre später wechselte sie zum Münchner Rundfunkorchester. Seit 1996 ist sie Flötistin und Piccolistin im Symphonieorchester des Bayerischen Rundfunks.
Neben ihrer Orchestertätigkeit spielt die Kammermusik eine entscheidende Rolle; gemeinsam mit dem Pianisten Jan Philip Schulze sowie Kolleg*innen ihres Orchesters entwickelt und präsentiert Natalie Schwaabe kammermusikalische Programme mit besonderem Fokus auf ausgefallene und zeitgenössische Werke. Dabei stellt sie das Piccolo stets in den Mittelpunkt.
Seit 1999 hat sie einen Lehrauftrag für Piccolo an der HMTM. Darüber hinaus gibt sie regelmäßige Meisterkurse in Deutschland, Österreich, Italien, Lettland und Korea. 2017 erschien ihre Solo-CD »Piccoloworks« mit dem Pianisten Jan Philip Schulze bei métier.