Im Jahre 2000 gewann Markus Bellheim den Internationalen Messiaen-Wettbewerb in Paris. Dies stellte den Beginn einer ausgedehnten Konzerttätigkeit dar, die ihn durch den gesamten europäischen Raum, nach Asien und Amerika führt. Dabei ist der 1973 in Hamburg geborene Pianist Gast bei wichtigen Festivals und Konzertreihen.
Markus Bellheim spielte mehrmals unter hoher Publikumsresonanz das Gesamtwerk für Klavier solo von Olivier Messiaen. Mit dem bedeutendsten Werk Messiaens für Soloklavier und Orchester, der Turangalîla-Symphonie, tritt er weltweit auf. Die Musik Johann Sebastian Bachs bildet einen weiteren Schwerpunkt in Bellheims Schaffen. Markus Bellheims Konzertrepertoire umfasst das gesamte Klavierwerk Bachs.
Renommierte Orchester laden Bellheim ein, um mit ihm Werke des klassischen Repertoires zu interpretieren. Außerdem konzertiert er mit etablierten Ensembles für zeitgenössische Musik wie Ensemble Modern und Ensemble Intercontemporain. Markus Bellheim arbeitete unter anderem mit den Dirigenten Sylvain Cambreling, Jonathan Nott und den Komponisten Steve Reich, György Kurtág und Wolfgang Rihm.
Markus Bellheim gibt regelmäßig Meisterkurse im In- und Ausland. Er unterrichtete an den Musikhochschulen Würzburg und Mannheim und wurde zum Wintersemester 2011 auf eine Professur für Klavier an die Hochschule für Musik und Theater München berufen. Für den Münchner G. Henle Verlag ist er als freier Mitarbeiter und Autor tätig.